Teorema de pitágoras

¿Como determinar la altura de una pirámide?
Con el teorema de pitágoras y simplifica tu problema en el plano, dibuja en triangulo con las medidas de la base y de sus caras, entonces divide a la mitad tu triangulo de tal forma que obtengas un triangulo rectángulo, con las medidas resultantes y aplica la formula a¨2+b¨2=c¨2, despeja el lado desconocida y has los calculo. 
Hay que recordar que los 4 triángulos que forman la pirámide son iguales .son triángulos isósceles no se te olvide ese dato.al conseguir la altura ya estas hecho, ya que serian igual para los cuatros triángulos que forman la pirámide .Recuerda también que su base es cuadrada sus lados son iguales, podrías calcular su área.A ese cuadrado le podrías calcular su hipotenusa que es común para los dos triángulos que salen del cuadrado.Y este cuadrado a medida que aumenta la altura este va disminuyendo hasta tener un pequeño punto.Recuerda este dato si el triangulo es equilatero el angulo que hay entre la base y la hipotenusa es de 60 grados.Una solución para que encuentres la altura de la pirámide..Elige cualquier triangulo de la piramide. A.A ese triangulo lo vas a dividir en dos partes iguales.Como ya tienes a L y a B Aplicas pitágoras .Te quedari asi L^2+B^2+H^2=0 despeja a H. entonces H= la raíz de L^2+B^2 .te que daria la raiz de esas dos cantidades al cuadrado. luego saca la raíz total de esa formula y te daría la altura de la pirámide y después aplica la formula para conseguir el volumen.
 
¿Como determinar la altura de un árbol?
Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si
disponemos de una regla. El procedimiento es el siguiente:

Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en 

este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia. 

Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los 

ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo. 

Cerrar uno de los ojos y con el otro determinar a cuantos centímetros de la regla 

corresponde la altura del árbol. A esa longitud medida en la regla denominamos h.

Por semejanza de triángulos se obtiene que 

H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la 

altura del árbol es:

H = h.(D/d) 

Como ejemplo supongamos que la distancia 

que nos separa del árbol es de 50 metros, que 

nuestro brazo extendido mide 60cm (0.6m) y 

que en la regla vimos que la altura relativa del 

árbol es de 20cm (0.2m), por lo tanto la altura 

real del árbol será: 

H = (0.2 x 50/0.6) m = 16.6m 

¿Que es paralaje?

Es la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo de un punto de vista elegido. Como se muestra en el esquema, la posición del objeto observado  en O, varía con la posición del punto de vista, en A o en B, al proyectar O contra un fondo suficientemente distante. Desde A el objeto observado parece estar a la derecha de la estrella lejana, mientras que desde B se ve a la izquierda de aquélla. El ángulo AOB es el ángulo de paralaje: ángulo que abarca el segmento AB desde O.
En astronomía 
 es el ángulo formado por la dirección de dos líneas visuales relativas a la observación de un mismo objeto desde dos puntos distintos, suficientemente alejados entre sí y no alineados con él. También suele emplearse este término para referirse a la distancia a las estrellas.
Paralaje lunar
La paralaje lunar es el ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro de la luna. Vale 57' 02,608".
Paralaje solar 
La paralaje solar es el ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro del Sol. Vale 8,794148".